ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ  N  19

 

ТЕМА: Основные элементы интерфейса системы MathCad. Основы работы в системе.  

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Практически применять среду MathCAD для решения прикладных задач.

ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:  2 часа.

 

Общие понятия

Mathcad является уникальной системой для научных и инженерных расчетов и позволяет работать с формулами, числами, текстом и графиками. С помощью Mathcad можно решить почти любую математическую задачу символьно либо численно. Mathcad позволяет записывать на экране компьютера формулы в их привычном виде.

Mathcad имеет свою собственную справочную систему. Электронные Книги делают доступными для использования в рабочем документе множество полезных формул, справочных данных и диаграмм простым нажатием кнопки.

Объединяя в одном рабочем листе текст, графику, и математические выкладки, Mathcad облегчает понимание самых сложных вычислений.  

Особенности Mathcad

¨       Полная совместимость с Windows: изменение размеров окон и их перемещение, открытие нескольких окон, поддержка мыши.

¨       Возможность комбинирования текста, математических выкладок и графики в любом месте экрана.

¨       Встроенный алгоритм решения систем уравнений и неравенств.

¨       Действия с производными и интегралами.

¨       Вычисление сумм рядов, произведений и итерации.

¨       Тригометрические, гиперболические, экспоненциальные и Бесселевы функции.

¨       Статистические функции, включая линейную регрессию, гамма – функцию Эйлера, интеграл ошибок, функции вероятностных распределений. 

¨       Векторы и матрицы, включая операции матричного умножения, обращения, матриц, транспонирования, вычисления определителя матрицы, скалярное и векторное умножение.

¨       Символьное интегрирование и дифференцирование.

¨       Обращение, транспонирование и вычисление определителя матриц.

¨       Многообразие типов графиков: в декартовых координатах, графики в полярных координатах, построение поверхностей в трех измерениях, построение линий уровня, картины векторных полей, трехмерных гистограмм, точечные графики.

¨       Анимация графиков и любых других объектов рабочего документа.

¨       И многое, многое другое.

 

Интерфейс программы.

Рабочее окно Mathcad является стандартным окном  Windows – приложения. Сверху располагается строка заголовка, где приводится название приложения (Mathcad) и имя рабочего листа (документа). Ниже  располагается строка меню, где все команды пакета сгруппированы по функциональному назначению. Ниже строки меню располагаются панели инструментов – Стандартная и Форматирование. Панель Математика обычно находится в рабочей зоне документа. Для открытия других панелей необходимо выполнить последовательность – Вид/Панели. С помощью курсора можно менять положение и форму панелей. Самая нижняя строка – строка состояния, где приводится информация о текущих режимах. Для удобства работы с большими листами имеются линейки вертикальной и горизонтальной прокрутки:

 

Основным документом Mathcad является рабочий лист, границы которого показываются сплошной линией, а поля -  штриховой. Mathcad допускает ввод формул и текста в любом месте рабочего документа. Каждое математическое выражение или фрагмент текста является областью. Рабочий документ Mathcad есть совокупность таких областей. Mathcad создает три типа областей – текстовое, математическое и графическое. Чтобы сделать области видимыми необходимо выполнить команду Границы/Вид. Mathcad отобразит пустое пространство серым цветом, занятые области фоновым цветом. Для отмены видимости вновь повторить комбинацию - Границы/Вид.

Для большей наглядности объекты Mathcad – выражения, текст, графики и т.п. выполняются различным стилем шрифта и цвета, настройку которых можно изменить.

Для вызова контекстного меню, необходимо нажать правую клавишу мыши, появится меню соответствующее текущему положению курсора или выбранному объекту Mathcad.

Панель Математика.

Ввод математических выражений в системе Mathcad напоминает их запись в тетради. Упрощению ввода способствуют шаблоны и специализированные панели инструментов .

По мере необходимости они вызываются с помощью меню View (Вид) или панели Math (Математика). Размещение панелей, их форму и размеры можно настраивать. Панели содержат наиболее часто используемые функции, конструкции и отсутствующие на клавиатуре символы операций.

 - панель калькулятора (арифметические инструменты);

 - логические;

 - построение графиков;

 - векторные и матричные операции;

 - матанализ (операторы математического анализа);

 - символьные операторы;

 - символы греческого алфавита.

Панель Калькулятор дает возможность вводить простейшие операции: арифметические действия, возведение в степень и извлечение корня, вычисление модуля и тригонометрических функций:

панель Матанализ — производные, интегралы, суммы, произведения:

панель Логические — логические операции:

панель Графики помогает строить разнообразные графики:

Основы работы в среде Mathcad

Документ Mathcad представляет собой рабочий лист, на котором размещаются блоки трех типов: математические выражения, фрагменты текста и графические области. Они содержит объекты: формулы, графические области и текстовые блоки.

ВАЖНО! В ходе расчетов формулы и графические области обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются. Это означает, что блоки нельзя располагать в документе произвольно. Блоки, готовящие какие-либо операции, должны предшествовать блокам, выполняющим эти операции.

Пример

Неверно

Верно

                   f(3)=

f(x):=x2

f(x):=x2
f(3)=

f(x):=x2 f(3)=

(печатается сооб-щение об ошибке)

(печатается результат)

Место ввода очередного блока указывается курсором, который вне блоков имеет вид красного крестика.

Курсоры Маткада

Визир (крестообразный курсор)        – используется для размещения новых выражений, графиков и текстовых областей. Визир может появляться только в свободном месте документа. При начале печати курсор принимает другую форму.

Маркер ввода        – используется в выражениях для вставки и удаления отдельных символов, скобок и операторов. Может использоваться в области любого типа.

 

Ввод, редактирование и форматирование математических выражений

ВАЖНО! При вводе следует иметь в виду, что система различает регистр букв, т. е. "х" и "X" - это две разные переменные.

Формулы — основные объекты рабочего листа. По умолчанию новый объект является формулой. Чтобы начать ввод формулы, надо установить крестообразный курсор, расположенный изначально в левом верхнем углу рабочего листа, в нужное место и начать ввод. Перемещение курсора возможно как мышью, так и клавишами управления курсором ("стрелками").

При этом создается область формулы, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы, например, имя переменной (функции) или число. Если формула заканчивается знаком "=", Mathcad отобразит результат вычисления.

При попытке вычислить формулу система может встретиться с ошибкой (неопределенная переменная, несоответствие числа аргументов и т. п.). При этом проблемный участок формулы выделяется цветом, при наведении указателя мыши на область с ошибкой выводится сообщение:

 

 

 

Вставка и удаление скобок:

1.      Заключите выражение в выделяющую рамку.

2.      Нажмите апостроф [ ' ] чтобы вставить скобки.

3.      Нажмите [Del], чтобы удалить пару скобок

 

 

Выполните упражнения

Упражнение 1. Вычислить значение выражения 1,5*.

 

ВНИМАНИЕ! В Мathcad  дробная часть от целой в десятичной дроби отделяется точкой.

После входа в Маткад на экране появляется красный крестик, который  обозначает место, где будет производиться запись. Его можно перемещать по экрану мышью.

При вводе любого символа на месте крестика появляется рамка - шаблон.

Наберем внутри рамки-шаблона последовательность символов 1.5*∏/7 и завершим ее знаком равно «=». Щелкнем левой клавишей мыши в любом месте рабочего листа. Получим результат в виде

Совет. Ввод и редактирование текстов и математических выражений напоминает аналогичные действия в текстовом редакторе Word.

 

ВНИМАНИЕ! Любое введенное выражение (формула, уравнение и т.п.)  должно записываться внутри одного шаблона. При переходе к следующей записи первый шаблон исчезает. Если подвести курсор к записи без шаблона и нажать на левую клавишу мыши,  шаблон появится снова.

 

Упражнение 2. Скопировать и отредактировать выражение из упражнения 1.

Выделим блок с созданным выражением, скопируем в буфер обмена (Сtrl+С), а затем три раза вставим на рабочий лист (Сtгl+V). Перемещая формульный курсор, выполним удаления, вставки и замены символов в копиях в соответствии с приведенным  выше образцом.

 

ВНИМАНИЕ! Если в процессе решения задачи происходит нарушение грамматики Маткада, то все содержание шаблона окрашивается в красный цвет и появляется разъяснение ошибки. На хорошем английском языке ;).

 

Упражнение 3. Вычислить значения выражений  

 

при а = 2, b = 5, с = π /6.

 

ВНИМАНИЕ! Правило видимости: значение переменной доступно правее и ниже её определения.

 

Согласно правилу видимости в начале присвоим значения переменным:

 

ВНИМАНИЕ! Следует различать символы :=  и = . Символ := - это оператор присваивания, символ = - это команда "Вывести значение".

Наберем выражения, вводя символы операций вычисления модуля, возведения в степень, извлечения корня и тригонометрические функции с панелей инс­трументов, и получим результаты вычислений:

ВНИМАНИЕ!  Имена переменных чувствительны к регистру, т.е. Mathcad воспринимает прописные и строчные буквы как различные идентификаторы, то же касается букв, изображенных различными шрифтами, — это разные имена.

 

Упражнение 4. Ввести и отформатировать текст Простейшие вычисления.

Установим курсор (красный крестик) на свободное место. Введем кавычки «"» и наберем текст Простейшие вычисления. Выделим текст. С помощью панели Форматирование или меню Format (Формат) —> Техt (Текст) установим следующие параметры текста: шрифт Arial Cyr, курсивный, 12 пт, цвет синий.

 

Самостоятельная работа

Вычислите значение выражения:

 

а);                                    б);

в) ;                                  г)

д) y1+y2+y3, если:

;

;

;

при х=6, а=3;

 

 

е) , при х=15, z=3;  

ж) , при a=6, b=-10;

 

з) сos(0.2π)+;              и) tg(0.23)

к) 4!                                                л)е25

 

Содержание отчета.

Отчет должен содержать ответы выполненных упражнений и ответы на контрольные вопросы.

 

1. Какие типы блоков может содержать документ Маthcad?

2. Какой вид может принимать курсор?

3. Какой вид принимает курсор в блоке математических выражений?

4. Какие клавиши используются при выделении частей выражения?

5. Сформулируйте правило видимости.

6. В чем отличие a:=1+2 от 1+2=?